ゲーム理論

【シャープレイ値とは?】貢献度で計算!相乗りタクシーの料金

最近話題の「シェアリング・エコノミー」

でもタクシーの相乗り(シェア)って、どうやって料金を決まっているの?

ゲーム理論で登場する「シャープレイ値」について解説!

シャープレイ値とは?貢献度で計算する

 

シャープレイ値とは

協力して得られた利益を、貢献度に応じて配布する計算方法

ゲーム理論の協力ゲームで、プレイヤーが連携して得られた利益を公正に配分する方法として発案された。

 

北国宗太郎
牛さん、聞いたことがないです。
シャープレイ値はこれから重要になるから知っておこう!
牛さん

 

シャープレイ値は、この計算方法を発案した経済学者ロイド・シャープレーから名前を取ったものです。彼はゲーム理論の権威で「マッチング理論」の分野では2012年にノーベル経済学賞を受賞しました。

 

シャープレイ値が重要になる理由は「シェアリングエコノミー」の発達です。

シェアした時に料金をどうやって決めるのが良いのか?という問題が出てきます。

 

例えば・・

  • タクシーの相乗り
  • 宿泊施設の共有
  • 家電選品のレンタル

などなど、今までは個人で購入・利用していたものが、みんなでシャアするサービスが増えています。

特に「タクシーの相乗り」などは料金をどのように決めるのかが問題になります。

 

シャープレイ値の計算方法

提携形ゲーム(N, v)の
プレイヤー i のシャープレイ値 Φi は

(http://www.orsj.or.jp/~wiki/wiki/index.php/シャープレイ値 より)

 

北国宗太郎
(鼻血ぶしゃあーーー)
良く分からないと思うので超簡単に説明していきます。
牛さん

 

超簡単な例

  • Aさん
  • Bさん

2人はタクシーで相乗りをして帰宅することにしました。

Aさんの自宅までの料金は300円
Bさんの自宅までの料金は500円

タクシーの料金自体は500円になります。(Aさんは料金メーターが300円のところで下車、Bさんが最後まで乗車していた。)

 

このときに「シャープレイ値」を使って貢献度を計算します。

 

step
1
Aさんが先に乗車したと考える

  • Aさんは300円を支払います
  • Bさんは200円で済みます(※)

※500円-300円

さらに詳しく

「Aさんが先に乗車した」という考え方をする理由は次の通りです。Aさんはもともとタクシーに乗るはずだったので料金は全額負担すべきなので、Bさんは差額分を支払う。逆にBさんが先に乗車していたら、Bさんはもともと乗車するはずだったので全額負担すべきで・・という考えになります。

 

step
2
Bさんが先に乗車したと考える

  • Bさんは500円を支払います
  • Aさんは0円で済みます(※)

※500円ー500円

 

まとめると

Aさんが先に乗車 Bさんが先に乗車
Aさんの支払額 300円 0円
Bさんの支払額 200円 500円

 

最後にAさん・Bさんの貢献度(実際に支払うべき金額)を計算します。

2通りあったので最後に2で割って平均値を計算します。

Aさん:(300円+0円) ÷2 =150円
Bさん:(200円+500円) ÷2 =350円

 

相乗りでタクシーを利用した「Aさんは150円」「Bさんは350円」を支払うという答えになりました。

 

北国宗太郎
なんとなく分かった気がします。でも面倒くさい・・
もっと簡単に計算する方法があるよ
牛さん

 

シャープレイ値を簡単に計算する

 

先ほどの例をもう一度考えてみます。

Aさんの自宅までの料金は300円
Bさんの自宅までの料金は500円

タクシーの料金自体は500円になります。(Aさんは料金メーターが300円のところで下車、Bさんが最後まで乗車していた。)

 

タクシー料金の場合、シャープレイ値はすぐに計算できます。

ここに注目

「Aさんの自宅までの料金は300円」を折半する

  • Aさん:150円
  • Bさん:150円

最後までタクシーに乗車するBさんは残額を支払います。

  • Bさん:200円

これを全部足すと「Aさん150円」「Bさん350円」となり、最初に計算したシャープレイ値と同じ金額になります。

 

北国宗太郎
こっちの方が簡単だね!
これなら3人でも4人でもすぐに計算できるよ。
牛さん

 

3人の場合

最初にタクシーを降りるのはAさんで、そこまでの金額は900円

3人で割ります。900円÷3人=300円になります。

 

次にタクシーを降りるのはBさんで、そこまでの金額は1500円

最初の900円分を引くと1500円-900円=600円です。
なので、600円÷2人 =300円です。

 

最後にタクシーを降りたのCさんで、そこまでの金額は1800円

1500円分を引くと、1800円-1500円=300円です。
Cさんが負担します。

 

最終的な支払金額は

  • Aさん:300円
  • Bさん:600円
  • Cさん:900円

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シャープレイ値は「影響度・貢献度」の指標

相乗りしたタクシー料金を計算する方法として「シャープレイ値」を紹介しました。

最後に「シャープレイ値」の意味をもう少しだけ深く解説します。

 

ポイント

シャープレイ値は、影響度・貢献度を数値化したもの。

 

さきほどのタクシーの例では「Aさん150円」「Bさん350円」を支払うことになりました。

別の言い方をすると「Aさんが150円分の影響力があった」「Bさんは350円分の影響度があった」という風になります。

 

もっと分かりやすい例

カップルで旅行に行くことになりました。

この場合、2人が賛成(合意)しないと旅行に行けません。(1人で旅行に行ってもカップルで行くことにはなりません。)

この時の「彼氏」「彼女」の影響度は、それぞれ「50%(0.5)」です。

 

どちらかが反対したら旅行が実現しないため、2人の影響度は同じ数字になります。

 

こんな感じでシャープレイ値は「影響度・貢献度」を数値化したものなのです。

シャープレイ値が「影響度・貢献度」だと知っていれば、みんなで物事を決める時に、自分が想像以上の影響度があれば、交渉を有利に進められる可能性もあります。

 

シャープレイ値は「シェアリング・エコノミー」だけではなく「交渉」というジャンルにも関わってくるので、ぜひ知っておきたいですね!

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