【予算制約線】式の意味･傾きと相対価格について分かりやすく

「予算制約線」は、基礎的な話をおさえることが重要です。

• 予算制約線とは
• 予算制約線の傾き･相対価格
• 予算制約線のシフト

「予算制約線」は、無差別曲線とあわせて、次の「最適消費点」を求める際に重要になります。ここでは、次のステップで重要になる基礎的な話をまとめました。

予算制約線とは

北国宗太郎

予算制約線は、言葉の通りのイメージだね。

うん。使えるお金には上限があるから、それを数式で組み込むんだ。

牛さん

• 財布に1,000円
• X財の価格100円
• Y財の価格200円

• 所得(予算)＝「I」
• X財の価格＝「Px」
• Y財の価格＝「Py」
• X財の消費量＝「X」
• Y財の消費量＝「Y」

この情報から、予算制約線を求めると次の通りになります。

予算制約”線”を求めているため「＝」で結んでいます。

予算制約線の内側を「消費可能領域(もしくは購入可能領域)」と呼びます。ここでは、あまり論点にならないので特に踏み込んだ話はありません。

予算制約線の傾きと相対価格

北国宗太郎

傾き・・。無差別曲線でも「傾き」が重要になるよね。

うん。「傾き」はここでも重要な論点になります。

牛さん

• 予算制約線の傾きを「相対価格」と呼ぶ
• 予算制約線の傾き(相対価格)は2財の交換比率を表す

まずは、予算制約線の傾きを求めます。

予算制約線の傾きとは、グラフで描いているところです。

「縦軸(Y)＝」の式に変形する

左辺に「Y」を持ってきて完了

北国宗太郎

牛さん、傾きはどこですか・・？

「－Px／Py」のところです。

牛さん

予算制約線の傾き＝「－(Px／Py)」

ここで「Px」「Py」は、2財の価格を表していたことを思い出してください。

• X財の価格＝「Px」
• Y財の価格＝「Py」

予算制約線の傾き(相対価格)＝「Px／Py」は「Py：Px」とも表記できます。

つまり、相対価格は［価格基準で考えたとき「X財1単位」と「どれくらいのY財」を交換できるか］を表した交換比率とも言えます。

「傾き」に焦点を当てましたが、切片を文字で表してグラフを書くと次の通りになります。

• 予算制約線の傾き（相対価格）
• 無差別曲線の傾き（限界代替率）

この2つを使って、最適消費点（効用最大化）を求めることになります。

予算制約線のシフト(変化)

北国宗太郎

この話も定番ですか？

ちょくちょく見かけるって感じです。

牛さん

step
1所得が増加(減少)した場合

所得が増加した場合の予算制約線のシフト

step
2財の価格が増加(減少)した場合

X財の価格が増加した場合の予算制約線のシフト

北国宗太郎

予算制約線が終われば、最適消費点の話だね！

無差別曲線と予算制約線を使って分析しよう。

牛さん