独占市場の利潤最大化「MC=MR」と価格の決まり方･余剰分析と独占利潤など

「独占市場(独占企業)の利潤最大化」がイマイチ分からない人向けに

• 独占市場での利潤最大化
• なぜ限界費用＝限界収入となるか
• 生産量･価格の決まり方
• 独占市場の余剰分析
• 独占利潤
• 計算問題の解き方

少しばかり迷ってしまう話を簡単にまとめています。

独占市場の利潤最大化

 

 

必ず知っておくこと

必ず知っておくこと①

• ［競争市場］企業はプライステイカー(価格受容者)
• ［独占市場］企業はプライスメーカー(価格決定者)

 

 

 

完全競争市場では、ライバル企業がたくさんいるため、各企業には価格設定の自由がない（市場価格よりも高い価格だとライバル企業にも負ける）。

独占市場では、ライバル不在で1社しかいないため、独占企業は生産量と価格調節が可能となる（少し高い価格設定になろうとも、ライバル企業がいないので顧客が他社に流れる心配も不要）。

 

 

必ず知っておくこと②

• 独占市場では、生産量を増やすと価格が下落する
• 価格が下落するため限界収入も右下がりになる

 

トヨタが自動車を100万台増産しても、自動車の価格は下がらない（完全競争市場）

 

トヨタが空飛ぶ車を量産した場合（独占市場）

 

 

必ず知っておくこと③

• 独占市場では「限界収入(MR)」が「需要曲線(D)」よりも右下がりの曲線になる

グラフで見ると･･

 

何でそうなるのか

 

 

 

「限界費用(MC)＝限界収入(MR)」で最大化する理由

 

 

何故この交点で利潤が最大化するのか

はじめに「利潤が最大化」する状況(数式)を考える

 

「利潤＝総収入(TR)－総費用(TC)」が一番大きくなるのはどういう時か？を考えます。

 

 

例えば

• 1台100万円で車を売る
• 製造費用は90万円

 

車をたくさん作ると置き場所に困ってきたので保管倉庫を借りました。

 

これを繰り返した結果

1台あたりの製造費用が100万円になりました。すると、100万円で販売している自動車を、100万円かけて作っていることになります。

 

 

 

• 限界収入(MR)
• 限界費用(MC)

 

先ほど「1台追加で販売したときの収入」「1台追加で生産したときの費用」と表現していましたが、経済学では、この2つを下記のように表現します。

• 「1台追加で販売したときの収入」＝限界収入(MR)
• 「1台追加で生産したときの費用」＝限界費用(MC)

 

ここで

• 「0円」＝「1台追加で販売したときの収入」－「1台追加で生産したときに費用」

この式を限界収入(MR)･限界費用(MC)に置きかえる

• 「0円」＝「限界収入」－「限界費用」

 

 

数学的に考える

• 先ほどと同じく下の式から考えます

 

先ほど記載した通り「1個追加で生産販売したときの利潤が0円になるまで作り続ければ、利潤が最大化する」と考えます。ここで「利潤＝総収入(TR)－総費用(TC)」から、この条件を計算します。

 

「利潤＝総収入(TR)－総費用(TC)」を微分する･･

• 利潤(π)’＝1個追加で生産販売したときの利潤
• 総収入(TR)’＝ 1個追加したときの収入＝限界収入(MR)
• 総費用(MC)’＝1個追加したときの費用＝限界費用(MC)

 

 

つまり

• 0円＝限界収入(MR)－限界費用(MC)
• 限界費用(MC)＝限界収入(MR)

 

 

微分の話が分からない場合は練習問題を解くことで慣れていきましょう。ここでは「限界費用(MC)＝限界収入(MR)」で利潤最大化する、ということを理解すればOKです。

というわけで、次に独占市場で「限界費用(MC)＝限界収入(MR)」を満たして利潤最大化するとき、どのように生産量と価格が決まるのかを考えます。

 

独占市場の生産量･価格の決まり方

 

「限界費用(MC)＝限界収入(MR)」で利潤が最大化することが分かれば、どれくらいの生産量で価格はいくらになるかを考えます。

 

「知っておくこと②」と「知っておくこと③」より

 

利潤最大化条件「限界費用(MC)＝限界収入(MR)」より

 

 

価格の決まり方は間違いやすいので気を付ける

 

独占企業は「プライスメイカー(価格決定者)」なので「生産量⇒価格」となるようにグラフを見ていきます（知っておくこと①を参照する）。

 

限界費用(MC)＝限界収入(MR)で利潤が最大化しますが、価格は限界費用(MC)と限界収入(MR)の交点ではありません。

 

独占市場の余剰分析と独占利潤

 

 

完全競争市場なら、需要曲線(D)と限界費用曲線(MC)の交点で市場価格と生産量が決まる

 

つまり

 

 

• 消費者余剰を考える

 

価格(P1)よりも高いところにある需要曲線(D)は得した人の集まりです

本当なら150円でも欲しいと思っていたのに、独占価格(P1)が100円なら50円分も得した気分になります。つまり、このお得感の集まりが消費者余剰です。

 

 

 

念のため、少し詳しく書きます。

• 価格(P1)で販売するので「P1･点A」
• 生産量は(Q1)なので「点A･Q1」

この2つに囲まれた部分が生産者の総収入になります。

• しかし「限界費用(MC)」があるので「0･点C･生産量(Q1)」の三角形部分は余剰から差し引きます。

最後に残る「価格(P1)･点A･点C･0」の四角形部分が生産者余剰となります。

 

まとめ

 

 

 

独占利潤

• 最後に独占企業が実際に得る利潤について考えます

 

はじめに独占利潤を見てから、最後に生産者余剰との違いについてまとめます。

 

• 平均費用曲線(AC)を加える

 

 

 

• 平均費用(AC)＝「総費用÷生産量」

式を変形すると「総費用＝平均費用(AC)×生産量」となる

 

さらに生産者の総収入を考える

 

以上より

 

差し引きすると独占利潤になる

 

 

生産者余剰と独占利潤の違い

 

固定費用を考えるか、考えないか

• 生産者余剰＝固定費用を考えない
• 独占利潤＝固定費用を含めている

ここで重要になるのは「限界費用曲線(MC)」は固定費用を考えていない点です。

 

• 工場の家賃が100万円かかる

このとき、商品を1個生産するのに1万円かかった場合、限界費用(MC)は1万円です。なぜなら「0台→1台」と生産を1つ増やしたときに発生した費用が1万円だからです。

 

• 家賃＝100万円
• 追加コスト＝1万円

100万円＋1万円＝101万円
101万円÷1個＝101万円

 

まとめ

• 限界費用(MC)には固定費用が含まれていないため「生産者余剰では固定費用が考慮されていない」
• 平均費用(AC)は固定費用を含んでいるため「独占利潤は固定費用を含めた、独占企業の実際の取り分」を表している。

 

 

 

「独占市場の利潤最大化」の基本はこれで以上です。最後に計算問題を載せます。

計算問題

 

いま、プライスメイカーの企業の費用関数が「C＝12y＋10（※y＝生産量を表す）」であり、市場の需要曲線が「D＝20－P」で表されるとき、次の問いに答えよ。

1. この企業の利潤が最大化するとき、利潤はいくらになるか
2. 上記のとき、生産量と価格はいくらになるか
3. 上記のとき、生産者余剰と死荷重はいくらになるか

 

 

どう計算してもよいですが需要曲線(D)を逆需要関数「P＝～」の形にします。

• D＝20－P
• P＝20－D

 

よって「P＝20－y」

 

限界収入(MR)と限界費用(MC)を求める

 

限界収入(MR)は、逆需要曲線の傾きを2倍すればOK

 

限界費用(MC)は、費用関数を生産量(y)で微分する

• C＝12y＋10
• MC＝12

 

以上より

 

独占市場の利潤最大化条件「MC＝MR」より

• 限界収入＝20－2y
• 限界費用＝12

20－2y＝12
2y＝8
y＝4

 

生産量が「4」と分かったので需要関数(D)に代入する

P＝20－y
P＝20－4
P＝16

 

企業の総収入と総費用を求める

• 生産したものを全て販売すると考えて「価格16×生産量4＝64」
• 総費用は費用関数「12y＋10」に「生産量4」を代入して「12×4＋10＝58」

 

以上より

 

また生産者余剰と死荷重は